Trong toán lớp 10, phần các công thức toán học về Vectơ được coi là phần dễ lấy điểm nhất. Chỉ cần học thuộc lòng các khái niệm và áp dụng trực tiếp công thức các em đã có thể ắm trọn điểm cao trong tay rồi.
1.Các định nghĩa toán học về Vectơ
1.1 Định nghĩa về Vectơ
Trong toán học, Vectơ được coi là một đoạn thẳng có hướng. Một vectơ sẽ có một điểm cuối và một điểm đầu.
Với một vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là B thì sẽ được ký hiệu là đoạn thẳng AB và đánh dấu mũi tên ở phía B.
1.2 Định nghĩa cùng hướng và cùng phương của các vectơ
Giá của vectơ là đường thẳng đi qua cả điểm đầu và điểm cuối của Vectơ đó.
Trong mặt phẳng không gian lớp 10, hai vecto sẽ được coi là cùng phương khi giá của chúng song song với nhau hoặc trùng nhau.
Với hai vectơ cùng phương với nhau có thể xảy ra hai hệ quả đó là hai vectơ cùng phương và cùng hướng hoặc chúng cũng có thể cùng hướng hoặc khác hướng. Tùy theo điểm cuối của các vectơ mà ta có thể xác định chúng là hướng hay không.
Tiếp theo hãy đến với các công thức toán học về Vectơ nào
2. Công thức toán học về Vectơ trong hệ tọa độ XY.
Trong mặt phẳng tọa độ XY, các công thức toán học về Vectơ sẽ bao gồm phép cộng của hai vectơ, phép trừ của hai vectơ, tích của hai vectơ và tích của một vectơ với 1 số. Hãy bắt đầu với công thức cộng hai vectơ.
2.1 Công thức cộng hai vectơ
Trên một mặt phẳng cho hai vectơ v và z tùy ý. Nếu trên a ta lấy 1 điểm A và vẽ sao cho AB=v và BC= z thì vecto AC sẽ được gọi là tổng của hai vectơ v và vectơ z.
Ngoài ra quy tắc cộng hai vectơ còn được gọi là phép toán cộng hai vectơ.
Hệ quả: Quy tắc hình bình hành
Tiếp đó là tính chất của phép cộng các vecto. Đây là một trong những tính chất quan trọng mà các em phải nhớ kỹ.
2.2 Công thức trừ giữa các vectơ
Trên mặt phẳng, nếu cho trước hai vectơ v và z thì ta gọi hiệu của hai vectơ v và z là vecto v+(-z) và ký hiệu là vecto v-z.
Hệ quả của phép trừ hai vectơ là:
2.3 Công thức tính tích của một vecto với một số
Công thức này sẽ được phát biểu như sau: Cho một vectơ a khác không và một số k cũng khác không.Tích của chúng với nhau cũng sẽ là một vectơ và được ký hiệu là ka.
Tính chất cần nhớ:
Trên đây là những công thức toán học về vectơ mà các em bắt buộc phải học thuộc lòng trong chương trình lớp 10 và là nền tảng để học hình học không gian lớp 12. Chúc các em học giỏi.