Định nghĩa và tính chất tiếp tuyến và dây cung ở đường tròn là vấn đề thường gặp trong hình học. Việc nắm rõ các khái niệm cũng như định lý, tính chất cả chúng sẽ giúp bạn dễ dàng tìm được đáp án khi giải các bài toán. Để tìm hiểu chi tiết về kiến thức này, hãy cùng tham khảo ngay bài viết dưới đây của bacdau.vn nhé!
Định nghĩa và tính chất tiếp tuyến ở đường tròn
Tuyến tính là đường thẳng tiếp xúc đường tròn tại một điểm duy nhất. Điểm chung này gọi là tiếp điểm.
Tính chất của tiếp tuyến:
- Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng vuông góc đầu mút bán kính nằm trên đường tròn. Ngược laij, đường thẳng vuông góc với bán kính tại điểm giao nhau giữa đường tròn và bán kính chính là tiếp tuyến.
- Đường thẳng vuông góc với tiếp tuyến tại điểm tiếp xúc với đường tròn thì đi qua tâm.
- Từ một điểm nằm ngoài đường tròn luôn vẽ được hai tiếp tuyến với đường tròn.
- 2 tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại điểm bất kỳ, điểm đó sẽ có khoảng cách cách đều 2 tiếp điểm. Theo đó, tia kẻ từ điểm cắt nhau đi qua tâm đường tròn được gọi là tia phân giác góc tạo bởi 2 tiếp tuyến. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm cắt nhau được gọi là tia phân giác của 2 bán kính đi qua các tiếp điểm.
- Nếu hai tiếp tuyến tại A và B với đường tròn tâm O cắt nhau tại P thì góc BOA và góc BPA bù nhau.
Định nghĩa và tính chất của dây cung ở đường tròn
Dây cung đường tròn hay còn gọi tắt là dây. Đây là đoạn thẳng có 2 đầu mút nằm trên đường tròn.
Ngoài ra, cát tuyến cũng được định nghĩa là đường thẳng chứa dây cung.
Các tính chất của dây cung ở đường tròn:
- Các dây cung cách đều tâm khi chúng có chiều dài bằng nhau.
- Đường trung trực của dây cung đi qua tâm đường tròn.
- Trong trường hợp cả 2 đường thẳng chứa dây cung AB, CD cùng thuộc một đường tròn cắt nhau tại điểm P ta gọi chúng là hai cát tuyến và có hệ thức: PA x PB = PC x PD (tính chất phương tích của một điểm).
- Trong trường hợp 2 góc cùng nằm trên một đường tròn chắn 2 dây cung bằng nhau hoặc cùng 1 dây cung thì chúng có số đo bằng nhau.
Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
Tia tiếp tuyến và dây cung kết hợp với nhau sẽ tạo thành góc có đỉnh nằm trên đường tròn. Trong đó, một cạnh của góc này sẽ chứa tiếp tuyến và cạnh còn lại chứa dây cung của đường tròn đó.
Định lý
Số đo của góc tạo bởi dây cung đường tròn và tia tiếp tuyến được xác định bằng ½ góc của cung bị chắn.
Hệ quả
Trong đường tròn, góc được tạo bởi dây cung và tia tiếp tuyến có số đo bằng góc nội tiếp cùng chắn dây cung đó.
Trên đây là những kiến thức cơ bản, quan trọng nhất của định nghĩa, tính chất tiếp tuyến và dây cung đường tròn. Hy vọng các thông tin này sẽ giúp bạn dễ dàng tìm được điểm mấu chốt để giải các bài toán hình học trong trường trình phổ thông.
Xem thêm: Công Thức Hóa Học